La rue Legraverend, inscrite dans un projet urbain lié à la construction de l'Hôtel-Dieu, est percée en deux temps. La première partie, entre la rue de Saint-Malo et la rue de Dinan, dite rue de l´hôtel-Dieu prolongée, est ouverte en 1871, elle prend le nom de Legraverend, en 1878 ; la seconde partie, entre la rue de Dinan et le canal, est ouverte vers 1880. Elle sera prolongée, jusqu'au boulevard de Verdun, où sa largeur est portée à 24 m, puis jusqu´à la voie ferrée qu´elle enjambe pour permettre l´accès à l´hôpital Pontchaillou, ouvert au début du 20e siècle. Le prolongement et la construction du pont, en 1883, entraînent l'exhaussement de la rue, dans sa partie basse. En 1868, Félix Dubosq, alors propriétaire de nombreux terrains à l´ouest de la rue de Dinan, propose à la ville de réaliser le projet de percement de la rue jusqu'au canal, en modifiant le tracé envisagé par la ville au moment de la construction de l'hôtel-Dieu. Il cède la portion de terrain nécessaire à la voirie et une grande parcelle bordant le canal pour des bains et un lavoir publics. En 1880, 17 maisons sont construites, sans contrainte édilitaire. Le prolongement de la rue au-delà du canal est projeté en même temps que celui de la rue d'Echange, pour favoriser le développement d'un nouveau quartier.