L'hospice :

En 1699, Mathurine Geffrard, dame d'Availles et de Moutiers fonda pour les pauvres malades des paroisses d'Availles et de Moutiers un hôpital établi dans le bourg d'Availles. Cet établissemnt fut confirmé par des lettres patentes de Louis XIV, datées de janvier 1703. Ces lettres royales nous apprennent que les paroissiens d'Availles et de Moutiers avaient contribué eux-mêmes à l'érection de leur hôpital : ainsi, ils avaient acheté l'emplacement de l'hospice dès 1696, et ils avaient même commencé la construction des bâtiments. En 1702, Madame Grout de la Corderie leur était venue en aide en leur proposant une somme d'argent s'ils obtenaient l'autorisation du roi. Elle mérita ainsi d'être appelée la fondatrice du nouvel hôpital. Sa construction s'acheva en 1704.

L'hôpital d'Availles était administré en 1764 par les recteurs d'Availles et de Moutiers ; le seigneur de Fourneau prenait seulement le titre de seigneur fondateur. La maison était tenue par des demoiselles laïques.

Cet établissement, devenu une maison de retraite, était entre les mains des Soeurs de la Providence de Cuillé au début du 20e siècle.On n'y construisit jamais de chapelle, à cause de la proximité de l'église. Il est néanmoins depuis fort longtemps placé sous le patronnage de saint Joseph.

Les écoles :

En 1685, Jean-Baptiste Bisneraye était maître de l'école de garçons à Availles. En 1790, cette école jouissait de 170 livres de rente ; mais comme l'instituteur devait faire dire trois messes par semaine, devait entretenir la maison d'école située dans le bourg, il ne lui restait que peu de chose ; aussi trouvait-on difficilement à cette époque un prêtre titulaire. Mais le vicaire d'Availles y suppléait en faisant lui-même l'école gratuitement aux enfants pauvres et moyennant une légère rétribution aux autres plus fortunés.

L'école de filles était annexée à l'hôpital et avait été fondée avec cet établissement par Madame Grout de la Corderie vers 1699. Des latrines situées dans un petit bâtiment de l'autre côté de la route devaient dépendre de cette école.

La mairie-école :

Sur le projet de maison d'école et mairie datant de 1849, la classe se trouve au rez-de-chaussée tandis que l'étage est occupé par la mairie et le logement de l'instituteur. Ce bâtiment fut réalisé à la fin du 19e siècle et agrandi au début du 20e siècle.

La mairie se trouve actuellement dans un bâtiment qui fut également construit à la fin du 19e siècle.